《数独》教学设计

                          ——数学实践活动

[设计片段一]认识“数独”

1．多媒体演示“数独”游戏九宫格、书籍、游戏软件等资料，教师介绍“数独”的价值和对人们的影响。

2．组织学生研究“数独”的行、列、小九宫格，发现“每一行、每一列、每个小九宫格都由1—9数字组成，不重不漏”的特点。

3．学生简单判断与填空，清楚“数独”的填数要求。

[教师谈话了解学生对“数独”的认识，以学生的已有的经验作为本课的起点，推进教学。组织学生口答判断和填空简单的一组数据，熟悉“数独”游戏的规则，符合学生的认知规律，也消除学生对纯数学研究的恐惧。]

[设计片段二]初玩“数独”，尝试挑战

1．试玩“数独”，掌握简单的方法

出示右图“数独”， 学生独立完成再交流方法。

预设：

（1）交流“怎么推理出A”：看行还缺9，从列上可以推出只剩9，九宫格里只剩9没填。

（2）尝试让学生通过列或九宫格说说“怎么推理出C（或D）”，只引导学生发现这种思路即可:这个小九宫格里只剩3和6，行上有6，所以推出C处只能填3；或者最底行有3，次底行也有3，都排除之后，C处只能填3。

2．整理情绪，组织学生谈初玩“数独”的感受。

[玩“数独”游戏不需要填字谜那样的语言技巧和文化知识，甚至也不需要复杂的数学能力，因为它根本不需要加减乘除运算。这一环节，利用入门简单的优势，逐渐缩小学生与“数独”的距离，利用丰富的解答过程，开始渗透多角度地考虑问题、解决问题的意识，吸引学生的好奇心。学生初次挑战成功后，再畅谈初玩“数独”的感受，能够滋生“再研究难一点” 的强烈探究欲望，逐层渐进。]

[设计片段三]研究“数独”，发展思维

1．根据已知条件，推理判断指定宫位上的数。

师：学会玩“数独”很容易，要玩好“数独”可不是件简单的事。大家还得掌握一些数学方法，大家思考这个“数独”里的A应该填几。

（1）先看（   ），再用（    ）的已知数来排除。

习题一：             师：如果数字“1”换成在这里呢，A处又应该填几？

预设：先看行，这一行还缺1和7，再看小九宫格里已有一个1，B处不能填1，所以只能在A处填1（或者：只能在B处填7，A处即是1）。

总结提炼方法后组织学生练习相似的两道习题。

（2）利用同组九宫格里两个已知数，推断出第三个数。

将下面三个“数独”发到小组里，小组同学讨论答案，建立学习共同体，再组织学生进行汇报交流。

师：这是三个不同的“数独”游戏，看看每个九宫格里的A应该填什么，如果你们找不到解决问题的办法可以问问伙伴，如果你们有主意了也和同伴沟通一下，我们来比一比哪个小组的同学最先统一答案，一致认可A应该填什么？

预设：

①这是一组思维跨度较大的习题，教师在学生研究三分钟后，采用“中场休息，交流战术”的方法叫停，以第一个习题为例，组织学生讨论答案。课堂如果出现争议，教师就组织学生分成正反方开展辩论，先各自阐述理由，再互相质疑对方。如果学生都认为可以填“1.2.3.4.7.8.9”，没人提出反对意见，或是反对意见的小组提不出主张，则由老师充当反提问者，通过“这个九宫格是不是一定要有3，第一行这三格能填3吗，第二行这三格能填3吗”三个问题启发学生思考，再让学生说说“这个九宫格里的3只能填在哪里”，老师再用3的位置是独一无二的，适度提升“这就是‘数独’的‘独’”。学生发表简短的感言后，继续小组集体研究剩下的两个习题。

总结提炼方法后再组织学生完成同类型题，巩固学习成果。

[“数独”是一款逻辑性很强的的数字拼图益智游戏，组织学生研究玩“数独”方法的过程，就是发展和学习数学思维的过程。本环节的设计，把“数独”的典型玩法单列化，组织学生研究玩“数独”的技巧，发展他们的推理、假设验证思想。教学是一种对话性的课程，“数独”是活动的数学课程，在第二个梯度的练习时，老师安排学生小组合作完成三题较难的推理题，老师的要求只是“小组内要统一答案”，让学生建立学习共同体，在小组内互相质疑、互相补充，通过交往性学习产生更多的思维碰撞，实现学生与学生、学生与教师、学生与文本的三重对话。]

 [设计片段四]合作玩“数独”，挑战成功

1.全班学生一起看、说、填下图一“数独”游戏。

2.小组合作挑战下图二“数独”，体验快乐。

 [一个“数独”游戏，随着已知条件改变思维程度也改变，难易等级细而广，能满足不同思维水平的人的需求。先组织全班同学一起玩“数独”，让思维活跃的学生有展现的机会，让学习有困难的同学跟着发现、跟着思考，再让学生小组一起玩“数独”， 多了参与的机会，也再一次提供机会给接受速度较慢的同学有跟进的空间，体现层次性。如果还有课堂时间，可以一个人玩一个游戏。]

[设计片段五]整理方法，交流感受

1.组织学生总结玩“数独”的方法，谈玩“数独”的感受。

2.借助一个需要同时利用行、列、九宫格的已知数来推导出迷数的“数独”游戏，整理玩“数独”的思想。

师：玩“数独”千万不要凭空猜测，更不可以半途而废! 玩“数独” 要有序思考、要众观全局，最关键就是始终要抓住行、列、小九宫格来推导。我们不仅可以玩“数独”，还可以编“数独”游戏。最重要的是我们要把这种全局考虑的习惯用在生活中，遇到问题不能只单方面去思考，要从多个方面去判断、去观察。不过，老师要提醒大家，“数独”会让你废寝忘食，可不能沉迷进去啊。

[玩“数独”游戏填最后几个数字，只要不出现重复，答案肯定正确，所以老师没有安排核对答案反馈学情的环节。总结玩“数独”的方法，是梳理学生在玩“数独”中的数学思想，让学生明确玩的技巧就是使用排除、推导、假设、有序思考等数学方法解决问题。让学生交流9个数字让他们头痛不已、脉搏加快的感受，交流成功填完所有数字时欣喜若狂的强烈成功体验，交流他们倍增继续研究“数独”游戏的自信心，直接作用于学生在玩中增强学习数学的兴趣和信心，特别是整天陷于考试之苦的孩子们，直接改变他们对数学的态度。]